Operadores matemáticos

Una dificultad a la que se enfrentan aquellos que quieren desarrollar en la web contenidos de lógica es la representación de sus caracteres especiales. En muchos sitios las derivaciones o fórmulas se pegan como imágenes, pero esa solución no siempre es estética e impide la interacción.
En los cursos que dictamos actualmente, utilizamos ciertos símbolos particulares para representar: la negación, la contradicción, la conjunción, la disyunción, el condicional, el bicondicional, el cuantificador universal, el cuantificador existencial, etc.

En el siguiente cuadro se especifican los caracteres que requieren expresiones especiales en lenguaje HTML. Aprender los caracteres especiales que las representan o disponer un código de sustitución para cada símbolo lógico proporciona las herramientas básicas para interactuar en una clase.

Carácter lógico	Significado
¬	Negación
┴	Contradicción
∧	Conjunción
∨	Disyunción
→	Condicional
↔	Bicondicional
∀x	Cuantificador Universal
∃x	Cuantificador Existencial

Los caracteres especiales que hacen referencia a cada símbolo los pueden encontrar en la referencia de HTML4. Una solución interesante a este mismo problema es instruir a los alumnos en el uso de LateX, lo que representa una manera sencilla de escribir expresiones lógicas en distintos soportes. En moodle se escribe fácilmente utilizando los símbolos $$ para indicar el texto lateX correspondiente (ejemplo, youtube). Esta opción también está disponible para blogger. Para el aprendizaje del lenguaje de LateX, especialmente con referencia al problema que nos compete, recomiendo este pequeño artículo publicado en Rincón Matemático y de un modo más dinámico pueden usar el editor de ecuaciones que ofrecen allí.
A modo de verificación extiendo los siguientes ejercicios de simbolización de lógica de predicados de primer orden: Simbolice los siguientes enunciados, empleando letras esquemáticas para predicados y constantes de individuo, de ser necesario. Indique, en cada caso, el código empleado.

Ejemplo:

Todo persiste.

Código:

Px: x persiste

Simbolización:

∀xPx

Ahora continúe usted.

1. Todo vuela
2. Algo vuela
3. Toda ave vuela
4. Alguna ave vuela
5. Alguna ave vuela y planea
6. Toda ave vuela y planea
7. Nada vuela
8. Algo no vuela
9. Ninguna ave vuela
10. Algunas aves no vuelan.
11. Ningún ave vuela y planea.
12. Hay aves que vuelan y planean.
13. Esa ave vuela y planea.
14. Esa ave vuela o planea
15. Esa ave vuela si planea.
16. Esa ave vuela si y sólo sí planea.
17. No es cierto que esa ave vuela y planea.
18. Esa ave vuela solo sí planea.
19. No es cierto que ninguna ave vuela y planea.
20. No hay aves que vuelen o planeen si los pingüinos son aves.